1 . 已知平面上九个点，任两点间的距离都不小于1．证明：其中至少存在两个点间的距离不小于
．
．
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2 . 已知
．求证：
．
．求证：．
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3 . 设有两两不等的 n 个正整数
.则在形如
（其中 
取1或-1 ， i =1， 2， …， n）的整数中， 存在
个不同的整数， 要么同时为奇数， 要么同时为偶数.
.则在形如 （其中 取1或-1 ， i =1， 2， …， n）的整数中， 存在个不同的整数， 要么同时为奇数， 要么同时为偶数.
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