1 . 已知实数
、b、c满足
，求
的最大值和最小值.
、b、c满足，求的最大值和最小值.
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2 . 若正实数x、y满足
，则y的最大值为_____ .
，则y的最大值为
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3 . 已知函数
．
（1）若
，证明：对于任意的两个正数
，
，总有
成立；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．（1）若
，证明：对于任意的两个正数，，总有成立；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围．
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4 . 若不等式
对
恒成立，则满足此条件的实数
的最小值是______ .
对恒成立，则满足此条件的实数 的最小值是
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2007高三·辽宁·竞赛
5 . 已知曲线
，过
轴上一点
作该曲线的切线.最多可作切线的条数为.
，过轴上一点作该曲线的切线.最多可作切线的条数为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2013高三·辽宁·竞赛
名校
6 . 已知
是
上的单调函数,且对任意的
,均有
.若
是方程
的一个解,且
,则
.
是上的单调函数,且对任意的,均有.若是方程的一个解,且,则 .| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 已知点
在曲线
上，点
在曲线
上．则
的最小值是______ ．
在曲线上，点在曲线上．则的最小值是
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8 . 设实数
满足
,
.证明:
(1)
;
(2)
.
满足,.证明:(1)
;(2)
.
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