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1 . 用数学归纳法证明
对任意
的自然数都成立，则
的最小值为（ ）
对任意 的自然数都成立，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 若实数x，y，m满足
，则称x比y接近m，
（1）若
比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比
接近
.
，则称x比y接近m，（1）若
比3接近1，求x的取值范围；（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比接近.
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2020-12-03更新
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1830次组卷
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12卷引用：福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）3.2 基本不等式（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（完成）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
3 . 已知等差数列
的首项为p，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记的坐标为
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
（1）求证：数列
是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设的公差
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设的公差
为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列各项的和
？并请说明理由.
的首项为p，公差为，对于不同的自然数，直线与轴和指数函数的图象分别交于点与（如图所示），记的坐标为，直角梯形、的面积分别为和，一般地记直角梯形的面积为.（1）求证：数列
是公比绝对值小于1的等比数列；（2）设
的公差，是否存在这样的正整数，构成以，，为边长的三角形？并请说明理由；（3）设
的公差为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列各项的和？并请说明理由.
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