名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)过点
，
，的平面与棱
交于点
，求证：是的中点.
中，底面是菱形，为的中点，为的中点．
平面；(2)过点
，，的平面与棱交于点，求证：是的中点.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面α，使SB∥α，设α与SM交于点N，则
的值为________ ．
的值为
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解题方法
3 . 已知
为
所在平面外一点，
是
中点，
是
上一点．若
平面
，则
的值为_________________ ．
为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为
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解题方法
4 . 如图，为平行四边形所在平面外一点，
分别为
上一点，且
，当
平面时，
__________ .
为平行四边形所在平面外一点，分别为上一点，且，当平面时，
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2024-01-08更新
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1130次组卷
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7卷引用：第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
名校
5 . 设
为平面
内的
个点，平面内到点的距离之和最小的点，称为点的“优点”.例如，线段
上的任意点都是端点
的优点.则有下列命题为真命题的有：（ ）
为平面内的个点，平面内到点的距离之和最小的点，称为点的“优点”.例如，线段上的任意点都是端点的优点.则有下列命题为真命题的有：（ ）A．若三个点 共线，在线段上，则是的优点 |
B．若四个点 共线，则它们的优点存在且唯一 |
| C．若四个点能构成四边形，则它们的优点存在且唯一 |
| D．直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的优点 |
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名校
6 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，分别为棱上的点，
，且
平面，则__________ .
的底面为平行四边形，分别为棱上的点，，且平面，则
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2023-12-13更新
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797次组卷
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6卷引用：第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题
解题方法
7 . 如图，四边形是平行四边形，
是平面外一点，为
上一点，若
平面
，则
______ ．
是平行四边形，是平面外一点，为上一点，若平面，则
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2023-11-26更新
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717次组卷
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6卷引用：第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块六 立体几何（测试）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
，点在线段
（含端点）上运动，设
．当
平面
时，求实数
的值.
中，，且，点在线段（含端点）上运动，设．当平面时，求实数的值.
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2023-11-12更新
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831次组卷
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7卷引用：第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在如图所示的圆柱中，
分别是下底面圆
，上底面圆
的直径，
是圆柱的母线，为圆上一点，为
上一点，且
平面
.
求证：
.
分别是下底面圆，上底面圆的直径，是圆柱的母线，为圆上一点，为上一点，且平面.求证：
.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证：平面
；
(2)若
，
，求四边形周长的取值范围.
(1)求证：
平面；(2)若
，，求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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806次组卷
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16卷引用：13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）专题5 综合闯关（基础版）
