名校
解题方法
1 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1132次组卷
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7卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
2 . 小明同学在完成教材椭圆和双曲线的相关内容学习后,提出了新的疑问:平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是什么呢?又具备哪些性质呢?老师特别赞赏他的探究精神,并告诉他这正是历史上法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,这类曲线被称为“卡西尼卵形线”.在老师的鼓励下,小明决定先从特殊情况开始研究,假设、是平面直角坐标系xOy内的两个定点,满足的动点P的轨迹为曲线C,从而得到以下4个结论,其中正确结论的为( )
A.曲线C既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
B.动点P的横坐标的取值范围是 |
C.的取值范围是 |
D.的面积的最大值为 |
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2023-11-25更新
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571次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,乘坐出租车往往不能沿直线到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.在平面直角坐标系中,定义为两点、之间的“出租车距离”.
给出下列四个结论:①若点,点,则;
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是;
③若点,点是抛物线上的动点,则的最小值是;
④若点,点是圆上的动点,则的最大值是.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
给出下列四个结论:①若点,点,则;
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是;
③若点,点是抛物线上的动点,则的最小值是;
④若点,点是圆上的动点,则的最大值是.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-02-14更新
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858次组卷
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4卷引用:江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)
名校
解题方法
4 . 以椭圆的中心O为圆心,为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.已知椭圆C的长轴长是短轴长的倍,且经过点,椭圆C的“准圆”的一条弦所在的直线与椭圆C交于两点.
(1)求椭圆C的标准方程及其“准圆”的方程;
(2)当时,证明:弦的长为定值.
(1)求椭圆C的标准方程及其“准圆”的方程;
(2)当时,证明:弦的长为定值.
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2021-02-06更新
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791次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题