名校
1 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C：
的离心率为
，
分别为椭圆的左､右焦点，
为椭圆上两个动点.直线
的方程为
.下列说法正确的是（ ）
的离心率为，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.下列说法正确的是（ ）A． 的蒙日圆的方程为 |
B．对直线上任意点 ， |
C．记点 到直线的距离为 ，则 的最小值为 |
D．若矩形 的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为 |
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2021-05-17更新
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1756次组卷
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15卷引用：山东省济南市2021届高三一模数学试题
山东省济南市2021届高三一模数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）圆锥曲线新定义（已下线）第06练 直线与圆锥曲线综合一：面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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2 . 数学家称
为黄金比，记为ω.定义：若椭圆的短轴与长轴之比为黄金比ω，则称该椭圆为“黄金椭圆”.以椭圆中心为圆心，半焦距长为半径的圆称为焦点圆.若黄金椭圆”：
与它的焦点圆在第一象限的交点为Q，则下列结论正确的有（ ）
为黄金比，记为ω.定义：若椭圆的短轴与长轴之比为黄金比ω，则称该椭圆为“黄金椭圆”.以椭圆中心为圆心，半焦距长为半径的圆称为焦点圆.若黄金椭圆”：与它的焦点圆在第一象限的交点为Q，则下列结论正确的有（ ）A． | B．黄金椭圆离心率 |
C．设直线OQ的倾斜角为θ，则 | D．交点Q坐标为(b,ωb) |
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2021-05-07更新
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1119次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
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3 . 在平面上给定相异两点A，B，设点P在同一平面上且满足
，当 
且
时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线
， 分别为双曲线的左､右焦点，A，B为双曲线虚轴的上､下端点，动点P满足
， 
面积的最大值为4.点M，N在双曲线上，且关于原点O对称，Q是双曲线上一点，直线
和
的斜率满足 
，则双曲线方程是 ______________ ；过
的直线与双曲线右支交于C，D两点(其中C点在第一象限)，设点
､
分别为 
､
的内心，则
的范围是 ____________ .
，当 且时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线， 分别为双曲线的左､右焦点，A，B为双曲线虚轴的上､下端点，动点P满足， 面积的最大值为4.点M，N在双曲线上，且关于原点O对称，Q是双曲线上一点，直线和的斜率满足 ，则双曲线方程是 的直线与双曲线右支交于C，D两点(其中C点在第一象限)，设点､分别为 ､的内心，则的范围是
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2021-01-28更新
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3743次组卷
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8卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题13 双曲线-2（已下线）圆锥曲线新定义江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
