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解析
| 共计 3 道试题
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为,用一个平面去截该圆锥面,随着圆锥的轴和所成角的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为,比如,当时,,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为,高为的圆锥中,是底面圆上互相垂直的直径,是母线上一点,,平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为(       
   
A.B.C.D.
2023-12-05更新 | 672次组卷 | 1卷引用:广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数,简称黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若双曲线是黄金双曲线,则a=(       
A.B.C.D.
2023-05-02更新 | 415次组卷 | 12卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 在平面上给定相异两点AB,设点P在同一平面上且满足,当 时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线分别为双曲线的左、右焦点,AB为双曲线虚轴的上、下端点,动点P满足面积的最大值为4.点MN在双曲线上,且关于原点O对称,Q是双曲线上一点,直线的斜率满足 ,则双曲线方程是 ______________ ;过的直线与双曲线右支交于CD两点(其中C点在第一象限),设点分别为 的内心,则的范围是 ____________ .
2021-01-28更新 | 3740次组卷 | 8卷引用:广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题
共计 平均难度:一般