1 . 某工厂的每月各项开支与毛利润（单位：万元）之间有如下关系，与的线性回归方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一工厂生产某种产品的生产量（单位：吨）与利润（单位：万元）的部分数据如表所示：
从所得的散点图分析可知，与线性相关，且回归方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 习总书记讲到：“广大人民群众坚持爱国奉献,无怨无悔,让我感到千千万万普通人最伟大,同时让我感到幸福都是奋斗出来的”.某企业年个月的收入与支出数据的折线图如下：

已知：利润收入支出,根据该折线图,下列说法正确的是（       ）

A．该企业年月至月的总利润低于年月至月的总利润

B．该企业年第一季度的利润约是万元

C．该企业年月至月的月利润持续增长

D．该企业年月份的月利润最大

4 . 某服装批发市场1～5月份的服装销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5
销售量（万件）	3	6	4	7	8
利润（万元）	19	34	26	41	43

（1）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：，.

5 . 某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为．（为参数，且）.
（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型
（2）今将万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于万元．设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．

6 . 某零售公司从1月至6月的销售量与利润的统计数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量/万件	6	8	12	13	11	10
利润/万元	12	16	26	29	25	22

（1）根据2月至5月4个月的统计数据，求出关于的回归直线方程.（的结果用分数表示）；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与实际数据的误差均不超过1万元，则认为得到的回归直线方程是有效的.试用1月和6月的数据估计所得的回归直线方程是否有效？
参考公式：，.
参考数据：，.

7 . 某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表：

广告费用（万元）
销售利润（万元）

由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）

8 . 我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按天计算）中第天的游客人数近似满足（单位：千人），第天游客人均消费金额近似满足（单位：元）．
（1）求该部落第天的日旅游收入（单位：千元，，）的表达式；
（2）若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．

9 . 热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层．经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系： 若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元．设保温费用与20年的热量损耗费用之和为.
（1）求的值及的表达式；
(2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值.

10 . 某公司每个月的利润（单位：万元）关于月份的关系式为，则该公司12个月中，利润大于100万元的月份共有（     ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个