解题方法
1 . (1)设,用反证法证明:若,则或.
(2)设,比较与的值的大小.
(2)设,比较与的值的大小.
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2023-11-09更新
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68次组卷
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2卷引用:山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
2 . 两位数和两位数,它们各个数位上的数字都不为0,将数和数的个位数字与十位数字交叉相乘再求和所得的结果记为.例如:.又如:.则____________ ;若一个两位数,两位数(,,且,都取整数),交换的十位数字和个位数字得到新两位数,当与的个位数字的5倍的和能被11整除时,称这样的两个数和为“快乐数对”,则所有“快乐数对”的最大值为__________ .
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2023-09-14更新
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44次组卷
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2卷引用:山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
3 . 巴塞尔问题是一个著名的数论问题,这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由欧拉在1735年解决.由于这个问题难倒了以前许多的数学家,欧拉一解出这个问题,马上就出名了,当时他28岁.这个问题是精确计算所有平方数倒数的和,也就是以下级数的和.巴塞尔问题是寻找这个数的准确值,欧拉发现的准确值是.不过遗憾的是:若把上式中的指数换成其他的数,例如,则的精确值为多少,至今未解决.下列说法正确的是( )
A.所有正奇数的平方倒数和为 |
B.记,则的值为 |
C.的值不超过 |
D.记,则存在正常数,使得对任意正整数,恒有 |
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4 . 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容,直接决定了社会主义建设者和接班人的劳动价值取向、劳动精神面貌和劳动技能水平.新学期到来,某大学开出了烹饪选修课,共18学时,面向2020级本科生和强基计划学生开放.该校学生小华选完内容后,其他三位同学根据小华的兴趣爱好对他选择的内容进行猜测.甲说:“小华选的不是川菜干烧大虾,选的是烹制中式面食.”乙说:“小华选的不是烹制中式面食,选的是烹制西式点心.”丙说:“小华选的不是烹制中式面食,也不是青椒土豆丝.”已知三人中有一个人说的全对,有一个人说的对了一半,剩下的一个人说的全不对,由此推断小华选择的内容( )
A.可能是青椒土豆丝 | B.可能是川菜干烧大虾 |
C.可能是烹制西式点心 | D.一定是烹制中式面食 |
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5 . 南宋杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中记录了一种三角形数表,称之为“开方作法本源”图,即现在著名的“杨辉三角”.下图是一种变异的杨辉三角,它是将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成的,其中是集合中所有的数从小到大排列的数列,即…下列结论正确的是( )
A.第四行的数是 | B. |
C. | D. |
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名校
6 . “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应,“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉;甲戌、乙亥、丙子……癸未;甲申、乙酉、丙戌……癸巳;……,共得到60个组合,称六十甲子,周而复始,无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年,那么2086年出生的孩子属相为( )
A.猴 | B.马 | C.羊 | D.鸡 |
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2020-05-19更新
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859次组卷
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11卷引用:山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练(三)数学试题
山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练(三)数学试题2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(14)(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学(理)试题
7 . 如图所示,由若干个圆点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有(,)个点,每个图形总的点数记为,则__________ .
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8 . 观察下列等式
………照此规律,第等式为________ .
………照此规律,第等式为
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2014·陕西·模拟预测
名校
9 . 观察下列各式:,,,,,…,则=__ .
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2016-12-02更新
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1913次组卷
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12卷引用:山东省泰安市2017-2018学年高三上学期期末考试数学理试题
山东省泰安市2017-2018学年高三上学期期末考试数学理试题山东省泰安市2018届学年高三上学期期末考试数学文试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学(文)试题(已下线)2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练文科数学试卷西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三(重点班)下学期第一次大检测数学(文)试题(已下线)2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学(理)试卷辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题