1 . 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
证明思路：
（1）图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
（2）图1中阴影区域的面积为
，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______ 
用含
，
，
，
，
的式子表示
；
（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当，，，满足条件______ 时，等号成立．
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：的一种“图形证明”．证明思路：
（1）图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
（2）图1中阴影区域的面积为
，图2中，设，图2阴影区域的面积可表示为用含，，，，的式子表示；（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当，，，满足条件
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2018-01-22更新
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638次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2018届高三第一学期期末理科数学试题
2 . 发现问题是数学建模的第一步，对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要．相传2500多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面的图案（如图）反映了直角三角形三边的某种数量关系，他将自己的发现记录下来，经过后续研究发现了勾股定理．请你也来仔细观察，观察图中的多边形面积，然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现：________ （提示：答案可以是疑问句，也可以陈述句，答案不唯一）．
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2022-07-09更新
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1311次组卷
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6卷引用：广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）专题3 “数学建模”类型云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
2021·全国·模拟预测
3 . 某公司在策划一个广告牌设计时，需将深色系
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四种颜色和与之相对应的浅色系
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四种颜色涂入如图所示方框中，但要满足如下条件：①与，与，与，与必须相邻；②深色系不相邻，浅色系也不相邻；③和要相邻.（相邻可是上下左右，不包括斜对角）现将涂在中间※的位置，色的位置既然已确定，那就只好规定有一种颜色只能涂在●，而不能涂在☆的位置，张这样才能满足前三个条件，那么这处颜色是（ ）
，，，四种颜色和与之相对应的浅色系，，，四种颜色涂入如图所示方框中，但要满足如下条件：①与，与，与，与必须相邻；②深色系不相邻，浅色系也不相邻；③和要相邻.（相邻可是上下左右，不包括斜对角）现将涂在中间※的位置，色的位置既然已确定，那就只好规定有一种颜色只能涂在●，而不能涂在☆的位置，张这样才能满足前三个条件，那么这处颜色是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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