1 . 如图,已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连结.
(1)求证:;
(2)若是外接圆的直径,,,求的长.
(1)求证:;
(2)若是外接圆的直径,,,求的长.
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2 . 如图,为圆的直径,在圆上,于,点为线段上任意一点,延长交圆于.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
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3 . 如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交⊙O于点E,过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证:PD2=PA•PC
求证:PD2=PA•PC
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名校
4 . 在中,,它的内切圆分别与边,,相切于点,,,连接,与内切圆相交于另一点,联结,,,,已知,求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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真题
名校
5 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,已知中的两条角平分线和相交于,,在上,
且.
(1)证明:,,,四点共圆;
(2)证明:平分.
如图,已知中的两条角平分线和相交于,,在上,
且.
(1)证明:,,,四点共圆;
(2)证明:平分.
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2016-11-30更新
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155次组卷
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4卷引用:【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题3
【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题32009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(宁夏卷)(已下线)2010年河南省焦作市高二下学期期末考试数学卷
名校
6 . 如图,是圆的直径,弦的延长线相交于点垂直的延长线于点.求证:
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2016-12-05更新
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273次组卷
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5卷引用:2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷
7 . 如图,是圆的切线,切点为,是过圆心的割线且交圆于点,过作圆的切线交于点,. 求证:.
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8 . [选修41:几何证明选讲]
如图,是圆的切线,切点为,是过圆心的割线且交圆于点,过作圆的切线交于点.
求证:.
如图,是圆的切线,切点为,是过圆心的割线且交圆于点,过作圆的切线交于点.
求证:.
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名校
9 . 在△ABC中,,△ABC的外接圆⊙O的弦AD的延长线交BC的延长线于点E.
求证:△ABD∽△AEB.
求证:△ABD∽△AEB.
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10-11高二下·江苏南通·期中
10 . 如图,已知与圆相切于点,半径,交于点,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
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