1 . 如图，已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交的外接圆于点
，连结
.
（1）求证：
；
（2）若
是外接圆的直径，
，
，求的长.
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径，，，求的长.
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2 . 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证：PD2＝PA•PC
求证：PD2＝PA•PC
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3 . 如图，为圆
的直径，
在圆上，
于，点为线段
上任意一点，延长交圆于
．
(1)求证:
；
(2)若
，求
的值.
为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于．(1)求证:
；(2)若
，求的值.
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名校
4 . 在△ABC中，
，△ABC的外接圆⊙O的弦AD的延长线交BC的延长线于点E．
求证：△ABD∽△AEB．
，△ABC的外接圆⊙O的弦AD的延长线交BC的延长线于点E．求证：△ABD∽△AEB．
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5 . 如图，
是圆的切线，切点为，
是过圆心的割线且交圆于点
，过作圆的切线交于点
，
. 求证：
.
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.
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6 . [选修41：几何证明选讲]
如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点
．
求证：．
如图，
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点．求证：
．
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名校
7 . 如图，是圆的直径，弦
的延长线相交于点
垂直
的延长线于点．求证：
是圆的直径，弦的延长线相交于点垂直的延长线于点．求证：
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2016-12-05更新
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273次组卷
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5卷引用：2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷
8 . A．（几何证明选讲）
如图，为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，
.
（1）求证：；
（2）若，求的值.
如图，
为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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2016-12-04更新
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189次组卷
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3卷引用：江苏省常熟市2018届高三上学期期中考试数学试题
作圆
，
交于点
，设
四点共圆．
