1 . 如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．

（1）求证：C、D、G、E四点共圆．
（2）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3， 求线段CE的长．