1 . 直线l的方程为=0,则l的一个方向向量是_____ (不唯一).
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名校
2 . 下列命题:
①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件;
其中,真命题序号是________
①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件;
其中,真命题序号是
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2011·北京东城·一模
3 . .对于n∈N*(n≥2),定义一个如下数阵:,其中对任意的1≤i≤n,1≤j≤n,当i能整除j时,aij=1;当i不能整除j时,aij=0.设.
(Ⅰ)当n=6时,试写出数阵A66并计算;
(Ⅱ)若[x]表示不超过x的最大整数,求证:;
(Ⅲ)若,,求证:g(n)﹣1<f(n)<g(n)+1.
(Ⅰ)当n=6时,试写出数阵A66并计算;
(Ⅱ)若[x]表示不超过x的最大整数,求证:;
(Ⅲ)若,,求证:g(n)﹣1<f(n)<g(n)+1.
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