1 . 关于x的方程的实数根中有且只有一个负实数根（含两相等实根）的充要条件为____________.

2 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__.

3 . 若都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空：
（1）“”的充要条件是 _________ ；
（2）“”的充分不必要条件是 _________ ；
（3）“且”的必要不充分条件是 _________ .

4 . 若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是_________．

5 . 设p，r都是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的充分不必要条件，r是t的______________条件．(填“充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要”)

6 . “或”是“”的______条件.

7 . 若“不等式成立”的充要条件为“”，则实数的值为______.

8 . 设A，B是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数．则“”是“”的__________条件．

9 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．那么，函数图象的对称中心是______．

10 . 设，一元二次方程有实数根的充要条件是__．