1 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一种作答）
(1)p：x为自然数，q：x为整数；
(2)p：，q：；
(3)p：同位角相等，q：两直线平行；
(4)p：四边形的两条对角线相等，q：四边形是平行四边形．

2 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？
(1)p：，q：；
(2)p：或；q：；
(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．

3 . 《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然.体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”查阅有关资料，说明这一段文字的含义，并了解《墨经》的内容.

5 . 下列所给的各组p， q中，p是q的什么条件？(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种)
（1）p：x＞1，q：x²＞1；
（2）p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；
（3）p：两个三角形相似，q：两个三角形的对应角相等；
（4）p：x²－1＝0，q：|x|－1＝0.

6 . 下列所给的各组p，q中，p是q的什么条件？
（1）p：中，，q：中，；
（2）p：，q：；
（3）p：，q：；
（4）p：，q：关于x的方程有两个实数解.

7 . 试指出下列各组中，是的什么条件? 并证明（3）的结论．
（1），；
（2），；
（3） ， 关于的方程有两个实数解．

8 . 下列各题中，p是q的什么条件？说明理由.
（1）p：ABC有两个角相等，q：ABC是等边三角形.
（2）p：“”，q：“或”

9 . 已知，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}．
（1）若m＝1，则p是q的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

10 . 判断下列命题中p是q的什么条件．
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2）p：x>1，q：x²>1；
（3）p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形；
（4）若a，b∈R，p：a²+b²=0，q：a=b=0．