23-24高一下·全国·课前预习
1 . 分段函数
如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同________ ，有不同的________ ，则称其为分段函数.
如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同
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2 . 函数的概念
概念 | 一般地，给定两个非空 ，如果对于集合 中的 中都有为定义在集合上的一个 ， | |
三要素 | 对应关系 | 一般用 |
定义域 | ||
值域 | 所有函数值组成的集合 | |
，
表示，
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3 . 分段函数的定义
若函数
，对于自变量
在中不同的________ ，有着不同的________ 则称这样的函数为分段函数.
若函数
，对于自变量在中不同的
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4 . 相同函数
(1) 函数的三要素
由函数的定义可知，一个函数的构成要素为______ 、______ 和______
(2) 相同函数
值域是由______ 和______ 决定的，如果两个函数的定义域和______ 相同，那么我们就称这两个函数是同一函数.如果两个函数仅对应关系相同，但定义域不同，那么它们______ 相同的函数.
(1) 函数的三要素
由函数的定义可知，一个函数的构成要素为
(2) 相同函数
值域是由
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5 . 函数求值的方法
（1）已知
的表达式时，只需______ ，即可求得
的值.
（2）求
的值应遵循______ 的原则.
（1）已知
的表达式时，只需的值.（2）求
的值应遵循
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6 . 函数的概念
函数的定义 | 一般地，设 |
函数的记法 | |
定义域 |
|
值域 | 函数值的集合 |
是
叫作函数的值域
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7 . 下列四种说法中，不正确的是________ （填序号）．
①在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应；
②函数的定义域和值域一定是无限集合；
③定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了；
④若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素．
①在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应；
②函数的定义域和值域一定是无限集合；
③定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了；
④若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素．
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8 . 如果张红买了千克每千克1元的蔬菜，那么所需的钱数
________ 元．
千克每千克1元的蔬菜，那么所需的钱数
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9 . 函数的基本概念
设
是一个________ 集，如果按照________ 的对应关系，使对集合中的________ 的，都有________ 的实数
与之对应，就称这个对应关系为集合上的一个函数，记作，
．
其中，叫做自变量，其取值范围（数集）称为该函数的________ ．
当自变量取值
时，由对应关系所确定的对应于的值
，称为函数在处的________ ，记作
．所有函数值组成的集合
称为这个函数的________ ．
注意：给定函数时要指明函数的定义域，对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使得函数表达式有意义的输入值的集合．
设
是一个，使对集合中的，都有与之对应，就称这个对应关系为集合上的一个函数，记作，．其中，
叫做自变量，其取值范围（数集）称为该函数的当自变量
取值时，由对应关系所确定的对应于的值，称为函数在处的．所有函数值组成的集合称为这个函数的注意：给定函数时要指明函数的定义域，对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使得函数表达式有意义的输入值的集合．
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