1 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，．
（1）求证：是周期函数；
（2）当时，求的解析式；
（3）计算．

2 . 已知函数f（x）满足下列关系式：（i）对于任意的x，y∈R，恒有2f（x）f（y）=f（﹣x+y）﹣f（﹣x﹣y）；（ii）f（）=1．求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（x）为奇函数；
（3）f（x）是以2π为周期的周期函数．