2023·全国·模拟预测
1 . 鲁班锁是中国一种古老的益智玩具,它与九连环、华容道、七巧板被称为中国民间的四大传统益智玩具.鲁班锁看似简单,却凝结着不平凡的智慧,是榫卯结构的集中展现,一般由六根木条组成,三维拼插,内部榫卯咬合,外观严丝合缝,十字立体,易拆难装,十分巧妙.某玩具公司新开发了两款鲁班锁玩具,记两款鲁班锁玩具所获利润分别为万元、万元,根据销售部市场调研分析,得到相关数据如下表:(成本利润率利润成本)
款鲁班锁玩具:
款鲁班锁玩具:
(1)若两款鲁班锁玩具的投资成本均为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差;
(2)若两款鲁班锁玩具的投资成本共为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差之和的最小值.
款鲁班锁玩具:
成本利润率 | |||
概率 | 0.3 | 0.6 | 0.1 |
成本利润率 | |||
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
(2)若两款鲁班锁玩具的投资成本共为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差之和的最小值.
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名校
2 . 党的十八大以来,精准扶贫取得了历史性成就,其中产业扶贫是扶贫工作的一项重要举措,长沙某驻村扶贫小组在湘西某贫困村实施产业扶贫,计划帮助该村进行猕猴桃的种植与销售,为了迎合大众需求,提高销售量,将以装盒售卖的方式销售.经市场调研,若要提高销售量,则猕猴桃的售价需要相应的降低,已知猕猴桃的种植与包装成本为24元/盒,且每万盒猕猴桃的销售收入(单位:万元)与售价量x(单位:万盒)之间满足关系式.
(1)写出利润(单位:万元)关于销售量x(单位:万盒)的关系式;(利润=销售收入-成本)
(2)当销售量为多少万盒时,该村能够获得最大利润?此时最大利润是多少?
(1)写出利润(单位:万元)关于销售量x(单位:万盒)的关系式;(利润=销售收入-成本)
(2)当销售量为多少万盒时,该村能够获得最大利润?此时最大利润是多少?
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2022-10-09更新
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593次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知某养猪场的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量为600头,且每养1头猪,成本增加100元,养x头猪的收益函数为,记,分别为养x头猪的成本函数和利润函数.
(1)分别求,的表达式;
(2)当x取何值时,最大?
(1)分别求,的表达式;
(2)当x取何值时,最大?
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名校
解题方法
4 . 某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为万元/辆时,每年可销售辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高千元时,年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
付款方式 | 一次性 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
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5 . 某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别为P单位:(万元)和Q单位:(万元),这两项利润与投入的资金x单位:(万元)的关系是,.若该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元,为获得最大利润,对养殖业和养殖加工生产业投入应各为多少万元?最大利润为多少万元?
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6 . 某家庭有12万元存款,为增加家庭收入,决定用其中的10万元进行风险投资.他们对甲乙两种产品进行市场调研,得到如下结论:甲产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图1),乙产品的利润与投资额成正比(如图2),(利润与投资额的单位均为万元)
(1)分别写出甲乙两种产品的利润,与投资额之间的函数关系;
(2)这个家庭应如何分配甲乙两种产品的投资额,可以获得最大利润,最大利润是多少?
(1)分别写出甲乙两种产品的利润,与投资额之间的函数关系;
(2)这个家庭应如何分配甲乙两种产品的投资额,可以获得最大利润,最大利润是多少?
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