函数模型及其应用练习题及答案-2023年高中数学高一学业考试-组卷网

21-22高一上·广东深圳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入

万元，珍珠棉的销售量可增加

吨，每吨的销售价格为(

)万元，另外生产

吨珍珠棉还需要投入其他成本

万元.
(1)写出该公司本季度增加的利润

万元与x之间的函数关系：
(2)当x为多少万元时？公司在本季度增加的利润最大，最大为多少万元？

2023-03-31更新 | 376次组卷 | 8卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册名师精选卷学业水平合格性测试

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2023高一下·海南·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

2 . 某地有一片长期被污染水域，经过治理后生态环境得到恢复，在此水域中生活的鱼类数量可以采用阻滞增长模型

进行预测，其中

为

年后的鱼类数量，

为自然增长率，

（单位：万条）为饱和量，

（单位：万条）为初始值.已知2022年底该水域的鱼类数量为20万条，以此为初始值，若自然增长率为

，饱和量为1600万条，那么预计2032年底该水域的鱼类数量约为（参考数据

）（）

A．68万条

B．72万条

C．77万条

D．83万条

2023-02-21更新 | 213次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（一）数学试题

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2023高一下·海南·学业考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分数指数幂与根式的互化指数幂的化简、求值利用给定函数模型解决实际问题

3 . 某地大力推广新能源汽车，购买传统汽车的人越来越少.已知今年该地传统汽车销量为

万辆，预计从明年开始，每年传统汽车的销量占上一年销量的比例均为

，5年后传统汽车年销量恰好减少为

万辆.
(1)求

的值；
(2)已知今年该地新能源汽车销量为

万辆，从明年开始，每年新能源汽车销量比上一年增加

万辆，请你预计10年后该地新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.

2023-02-21更新 | 167次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（一）数学试题

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19-20高一上·福建三明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算对数函数模型的应用（2）

名校

4 . 素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2ⁿ－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为P＝2⁴⁴²³－1，第19个梅森素数为Q＝2⁴²⁵³－1，则下列各数中与

最接近的数为(参考数据：lg2≈0.3) （）

A．10⁴⁵	B．10⁵¹
C．10⁵⁶	D．10⁵⁹

2020-08-20更新 | 195次组卷 | 20卷引用：2023版苏教版(2019) 必修第一册名校名师卷学业水平合格性测试

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