1 . 已知函数与的零点分别为m和n，若存在m，n使得，则实数a的取值范围是_______.

2 . 设定义在上的偶函数满足，它在区间上的图像为如图所示的线段，则方程的最大实数根的值为_________．

3 . 已知函数则方程的所有根之积为______．

4 . 已知函数，区间（且）满足：在区间上至少含有20个零点，在所有满足此条件的区间中，的最小值为_________．

5 . 设函数的零点为，函数的零点为，则______.

6 . 已知定义在上的函数满足：对任意实数，，都有，且，直接写出的所有零点为______.

7 . 已知函数，，的零点分别为a，b，c，则________．

8 . 设满足，满足，则____________.

9 . 设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________．
①当时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是．

10 . 已知函数只有一个零点，则_________．