名校
1 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.当微积分尚未出现时,伽利略猜测这种形状是抛物线,直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线,其函数解析式(其中a是悬链线系数),当时,称为双曲余弦函数,相应的还得到了双曲正弦函数.已知双曲正弦函数和双曲余弦函数具有如下性质:
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
A.双曲正弦函数是周期函数 |
B. |
C.若直线与和的图象分别交于点,,则线段的长度随着的增大而增大 |
D.若直线与和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则 |
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