1 . 甲市民计划对长6米，宽2米的阳台进行改造，设计图如图所示，
区域用来打造休闲区域，
区域用来种植辣椒，
区域用来种植青菜，
区域用来种植大蒜.已知，两区域是边长为
米的全等正方形，打造体闲区域每平方米需花费30元，打造辣椒区域每平方米需花费40元，打造青菜区域每平方米需花费20元，打造大蒜区域每平方米需花费25元.
(1)用
（单位：平方米）表示区域的而积，求关于的函数解析式；
(2)当为何值时，阳台改造的总费用最少，最少为多少？
区域用来打造休闲区域，区域用来种植辣椒，区域用来种植青菜，区域用来种植大蒜.已知，两区域是边长为米的全等正方形，打造体闲区域每平方米需花费30元，打造辣椒区域每平方米需花费40元，打造青菜区域每平方米需花费20元，打造大蒜区域每平方米需花费25元. | ||
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（单位：平方米）表示区域的而积，求关于的函数解析式；(2)当
为何值时，阳台改造的总费用最少，最少为多少？
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2023-09-21更新
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54次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 要挖一个面积为
的矩形鱼池，周围两侧额外要留出宽分别为3m，4m的堤堰，求占地总面积最小时鱼池的长和宽.
的矩形鱼池，周围两侧额外要留出宽分别为3m，4m的堤堰，求占地总面积最小时鱼池的长和宽.
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名校
解题方法
3 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，
，经测算.该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中.
(1)求
，并说明的实际意义：
(2)若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.
（单位：分钟）满足，，经测算.该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中.(1)求
，并说明的实际意义：(2)若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.
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2023-03-02更新
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471次组卷
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13卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】在线数学33江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人数分别为52、54、58；为了预测以后各月的患病人数，根据今年1月、2月、3月的数据，甲选择了模型
，乙选择了模型
，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数．
(1)如果4月、5月、6月份的患病人数分别为66、82、115，你认为谁选择的模型较好？请说明理由；
(2)至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你认为比较好的模型解决上述问题．（参考数据：
，
）
，乙选择了模型，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数．(1)如果4月、5月、6月份的患病人数分别为66、82、115，你认为谁选择的模型较好？请说明理由；
(2)至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你认为比较好的模型解决上述问题．（参考数据：
，）
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2022-01-13更新
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218次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
真题
名校
5 . 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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2021-10-15更新
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1487次组卷
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36卷引用：甘肃省临夏州广河中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
甘肃省临夏州广河中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省资阳市乐至县良安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨中学等四校2015-2016学年高一上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）【新教材精创】3.2.1+单调性与最大（小）值+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】3.2.1+单调性与最大（小）值+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题9函数模型解题模板（已下线）4.4.3+不同函数增长的差异（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）天津市部分区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市实验中学2020-2021学年高一上学期阶段考试二数学试题浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市第六中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第四章 4.6 函数的应用（二）（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.6 函数的运用（二）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河南省登封市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题2003 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）2003 年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 本章测试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异（分层作业）-【上好课】（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异（导学案）-【上好课】江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高一上学期9月实验班数学试题江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当
时，曲线是二次函数图像的一部分；当
时，曲线是函数
图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.
（1）求函数
的解析式；
（2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）
与听课时间（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当时，曲线是二次函数图像的一部分；当时，曲线是函数图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.（1）求函数
的解析式；（2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）
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2020-12-13更新
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1219次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟卷（一）
甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟卷（一）2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题上海市青浦区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.3—函数的解析式-2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市徐汇区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题
名校
7 . 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200 平方米的三级污水处理池(平面图如图所示)，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两道隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价.
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2021-03-12更新
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108次组卷
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10卷引用：甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次阶段性考试数学试题第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
名校
8 . A，B两城相距100km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度.
（1）求x的取值范围；
（2）把月供电总费用y表示成x的函数；
（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？
（1）求x的取值范围；
（2）把月供电总费用y表示成x的函数；
（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？
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2020-12-06更新
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144次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（文）试题人教版2017-2018学年高一必修一阶段质量检测（三）数学试题2017－2018学年高中数学（苏教版）必修一模块综合检测（已下线）考点09 幂函数及函数应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省盐城市东台市创新学校2019-2020学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）考点18 函数模型及其运用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】3.4 函数的应用（一）
名校
9 . 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
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2020-03-20更新
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330次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.2 基本不等式（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知A，B两地相距24km．甲车、乙车先后从A地出发匀速驶向B地．甲车从A地到B地需行驶25min；乙车从A地到B地需行驶20min．乙车比甲车晚出发2min．
（1）分别写出甲、乙两车所行路程关于甲车行驶时间的函数关系式；
（2）甲、乙两车何时在途中相遇？相遇时距A地多远？
（1）分别写出甲、乙两车所行路程关于甲车行驶时间的函数关系式；
（2）甲、乙两车何时在途中相遇？相遇时距A地多远？
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2019-12-27更新
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112次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省连云港市东海县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）8.2+函数与数学模型（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
