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解题方法
1 . 秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量
（毫克）与药熏时间
（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为
（
为常数，
）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于
毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.
（毫克）与药熏时间（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数，）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示.(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量
（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于
毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.
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2023-11-12更新
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402次组卷
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3卷引用：四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . Logistic模型是常用的预测区域人口增长的模型之一，其形式为
，其中
是间隔年份t时的人口数量，K是有关人口极限规模的待定参数，r、C是有关人口增长率和初始人口数量的特定参数，已知某地区的人口数据如下表；
该地区某中学学生组成的建模小组对以上数据进行分析和计算，发现Logistic函数
能比较好地描述2010年起该地区的人口数量（单位：万）与间隔年份t（单位：年）的关系.
(1)请估计该地区2030年的人口数量（结果保留3位小数）；
(2)请估计该地区2020年到2030年的年平均增长率 a（结果保留3位小数）.
参考数据；
，
，
.
，其中是间隔年份t时的人口数量，K是有关人口极限规模的待定参数，r、C是有关人口增长率和初始人口数量的特定参数，已知某地区的人口数据如下表；时间 | 2010年 | 2015年 | 2020年 | … |
间隔年份t（单位：年） | 0 | 5 | 10 | … |
人口数量 | 80 | 86.368 | 92.076 | … |
能比较好地描述2010年起该地区的人口数量（单位：万）与间隔年份t（单位：年）的关系.(1)请估计该地区2030年的人口数量（结果保留3位小数）；
(2)请估计该地区2020年到2030年的
参考数据；
，，.
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2022-03-01更新
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235次组卷
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2卷引用： 四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
