20-21高二·全国·课后作业
解题方法
1 . （1）求函数f(x)＝－x2＋x在x＝－1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数；
（2）求函数y＝3x2在x＝1处的导数．
（2）求函数y＝3x2在x＝1处的导数．
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2 . 泰兴机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台之间的关系式为c(x)＝－2x2＋7 000x＋600.
(1)求产量为1 000台的总利润与平均利润；
(2)求产量由1 000台提高到1 500台时，总利润的平均改变量；
(3)求c′(1 000)与c′(1 500)，并说明它们的实际意义．
(1)求产量为1 000台的总利润与平均利润；
(2)求产量由1 000台提高到1 500台时，总利润的平均改变量；
(3)求c′(1 000)与c′(1 500)，并说明它们的实际意义．
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3 . 某机械厂生产一种木材旋切机，已知总利润c（单位：元）与产量x（单位：台）之间的关系式为
.
(1)求产量为100台时的总利润与平均利润；
(2)求产量由100台提高到150台时，总利润的平均变化率.
.(1)求产量为100台时的总利润与平均利润；
(2)求产量由100台提高到150台时，总利润的平均变化率.
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2021-11-04更新
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181次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 设数轴上动点P在任何时刻t的位置均可用函数
表示，求该点P在时间段
内的平均速度
．
表示，求该点P在时间段内的平均速度．
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 一物体做直线运动，其路程与时间t的关系是S＝3t－t2.
（1）求此物体的初速度；
（2）求t＝0到t＝1的平均速度．
（1）求此物体的初速度；
（2）求t＝0到t＝1的平均速度．
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为h＝2t2＋2t，则：
（1）前3 s内球的平均速度为________ m/s；
（2）在t∈[2，3]这段时间内球的平均速度为________ m/s.
（1）前3 s内球的平均速度为
（2）在t∈[2，3]这段时间内球的平均速度为
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2021-10-16更新
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128次组卷
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4卷引用：2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1 函数的平均变化率（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第一节 课时1 平均变化率（已下线）5.1 导数的概念及其几何意义（2）
名校
7 . 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的函数关系为
，则下列说法正确的是（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，则下列说法正确的是（ ）A．前 内球滚下的垂直距离的增量 | B．在时间 内球滚下的垂直距离的增量 |
C．前内球在垂直方向上的平均速度为 | D．第 时刻在垂直方向上的瞬时速度为 |
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名校
8 . 已知函数
，则
从1到
的平均变化率为______ ．
，则从1到的平均变化率为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则当自变量
从
变为
时，下列结论正确的是（ ）
，则当自变量从变为时，下列结论正确的是（ ）| A．函数值减少了6 | B．函数的平均变化率为2 |
C．函数在 处的瞬时变化率为 | D．函数值先变大后变小 |
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