1 . 投石入水，水面会产生圆形波纹区，且圆的面积随着波纹的传播半径的增大而增大（如图）．计算：

   

(1)半径从增加到时，圆面积S相对于的平均变化率；
(2)半径时，圆面积S相对于的瞬时变化率．

2 . 已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设秒时的速度为，求当秒时轿车的瞬时加速度．

4 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．
(1)当半径r从a增加到时，求圆周长相对于半径的平均变化率；
(2)当半径时，求圆周长相对于半径的瞬时变化率．

5 . 自由落体运动的位移d（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系（g为重力加速度）．
(1)分别求、、这些时间段内自由落体的平均速度；
(2)求时的瞬时速度；
(3)求时的瞬时速度；
(4)借助（3）的结果，求时的瞬时速度．

6 . 求函数在区间上的平均变化率．

7 . 求正弦函数在和上的平均变化率，并比较它们的大小．

8 . 已知函数，分别计算在区间和上的平均变化率，并比较在两个区间上变化的快慢．

9 . 已知函数，求函数在附近的平均变化率.

10 . 一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是（位移：m，时间：s）.
(1)求此物体的初速度；
(2)求此物体在时的瞬时速度；
(3)求到时的平均速度.