1 . 琼中蜂蜜是海南省琼中黎族苗族自治县特产.人们赞美蜜蜂是自然界的建筑师,是因为蜜蜂建造的蜂房是以正六棱柱为单位的几何体.18世纪初,法国天文学家通过观测发现蜜蜂蜂房的每个单位并非六棱柱.如图1,左侧的正六棱柱底面边长为,高为.蜜蜂的蜂房实际形状是一个十面体,如图2,它的顶部是边长为的正六边形,底部由三个全等的菱形,和构成,其余侧面由个全等的直角梯形构成,,,蜜蜂的高明之处在于图2的构造在容积上与图1相等,但所用的材料最省.图2中,( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段.如图,某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛,其圆心为C且直径MN平行坝面.坝面上点A满足,且AC长度为3百米,为便于游客到小岛观光,打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE,水面上的点B在线段AC上,且BD、BE均与圆C相切,切点分别为D、E,其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道、以及MN,则需要修建的栈道总长度的最小值为__________ 百米.
您最近半年使用:0次
2023-04-17更新
|
2206次组卷
|
6卷引用:广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 函数与导数-2专题06导数及其应用(填空题)山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编
3 . 用铁皮做一个体积为的正三棱柱形有盖箱子,问底面边长为多少时,用料最省?并求出这时所有铁皮的面积(焊缝、拼缝处所耗材料忽略不计).
您最近半年使用:0次
名校
4 . 某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕,彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图,等腰△PMN的顶点P在半径为20的大⊙O上,点M,N在半径为10的小⊙O上,点O,P在弦MN的同侧.设,当△PMN的面积最大时,对于其它区域中的某材料成本最省,则此时( )
A. | B. | C. | D.0 |
您最近半年使用:0次
2022-06-25更新
|
557次组卷
|
4卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(理科)试题(已下线)考向21 三角恒等变换(重点)四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 做一个容积为立方米的圆柱形无盖(有底)水箱,为使用材料最省,它的底面半径r为( )
A.1米 | B.米 | C.2米 | D.米 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 用铁皮围成一个容积为8的有盖正四棱柱形水箱,需用铁皮的面积至少为_____ .(注:铁皮厚度不计,接缝处损耗不计)
您最近半年使用:0次
2022-05-19更新
|
253次组卷
|
2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 蜂房是自然界最神奇的“建筑”之一,如图1所示.蜂房结构是由正六棱柱截去三个相等的三棱锥,,,再分别以,,为轴将,,分别向上翻转,使,,三点重合为点所围成的曲顶多面体(下底面开口),如图2所示.蜂房曲顶空间的弯曲度可用曲率来刻画,定义其度量值等于蜂房顶端三个菱形的各个顶点的曲率之和,而每一顶点的曲率规定等于减去蜂房多面体在该点的各个面角之和(多面体的面角是多面体的面的内角,用弧度制表示).例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在各顶点的曲率为.(1)求蜂房曲顶空间的弯曲度;
(2)若正六棱柱底面边长为1,侧棱长为2,设
(i)用表示蜂房(图2右侧多面体)的表面积;
(ii)当蜂房表面积最小时,求其顶点的曲率的余弦值.
(2)若正六棱柱底面边长为1,侧棱长为2,设
(i)用表示蜂房(图2右侧多面体)的表面积;
(ii)当蜂房表面积最小时,求其顶点的曲率的余弦值.
您最近半年使用:0次
2022-05-09更新
|
2570次组卷
|
16卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试(二模)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试(二模)数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-3山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 做一个无盖的圆柱形水桶,其体积是,则当圆柱底面圆半径__________ 时,用料最省.
您最近半年使用:0次
2022-04-23更新
|
363次组卷
|
2卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 现要做一个容积为的方底无盖水箱,所用材料最省时,它的高为( )
A.6m | B.8m | C.4m | D.2m |
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 一艘船从A地到B地,其燃料费w与船速v的关系为,要使燃料费最低,则v=( )
A.18 | B.20 | C.25 | D.30 |
您最近半年使用:0次