18-19高三上·上海浦东新·开学考试
名校
1 . 如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划出10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G到AD的距离不变.
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式;
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式;
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
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2019-12-07更新
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742次组卷
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6卷引用:上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测(开学考)数学试题
(已下线)上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测(开学考)数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题上海交通大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题上海市2022届高考模拟卷(二)数学试题
名校
2 . 如图,学校升旗仪式上,主持人站在主席台前沿D处,测得旗杆AB顶部的仰角为俯角最后一排学生C的俯角为最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为旗杆底部与学生在一个水平面上,并且不计学生身高.
(1)设米,试用和表示旗杆的高度AB(米);
(2)测得米,若国歌长度约为50秒,国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?
(1)设米,试用和表示旗杆的高度AB(米);
(2)测得米,若国歌长度约为50秒,国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?
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2019-11-08更新
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638次组卷
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5卷引用:上海市曹杨二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第5讲+解三角形(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
3 . 如图,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形,记
(1)请用来表示矩形的面积.
(2)若,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
(1)请用来表示矩形的面积.
(2)若,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
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名校
4 . 某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造,在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上) ,其中,,圆心O在梯形内部.设,当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”.
(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于的函数关系式(化到最简形式),并指明定义域;
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时的值.
(1)求梯形游泳池的面积S(百米2)关于的函数关系式(化到最简形式),并指明定义域;
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时的值.
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2019-06-05更新
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559次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二第二学期五月检测数学(文)试题
名校
5 . 某公司拟购买一块地皮建休闲公园,如图,从公园入口沿,方向修建两条小路,休息亭与入口的距离为米(其中为正常数),过修建一条笔直的鹅卵石健身步行带,步行带交两条小路于、处,已知,.
(1)设米,米,求关于的函数关系式及定义域;
(2)试确定,的位置,使三条路围成的三角形地皮购价最低.
(1)设米,米,求关于的函数关系式及定义域;
(2)试确定,的位置,使三条路围成的三角形地皮购价最低.
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2019-04-24更新
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365次组卷
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2卷引用:【市级联考】江苏省海安市2018-2019学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
6 . 正方形的边长为1,点在边上,点在边上,.动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为
A.4 | B.3 | C.8 | D.6 |
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名校
7 . 如图是一座斜拉索桥梁的简图,钢索看作线段与桥面BC所成角为,其中,钢索AC与桥面BC所成角为
若,求斜拉索AB与AC所成角的余弦值;
若点A到桥面BC的距离AD为30米记,桥面BC长度为y,求y关于x的函数解析式,并计算时,BC的长度.
若,求斜拉索AB与AC所成角的余弦值;
若点A到桥面BC的距离AD为30米记,桥面BC长度为y,求y关于x的函数解析式,并计算时,BC的长度.
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2019-02-17更新
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424次组卷
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2卷引用:【市级联考】四川省资阳市2018-2019学年高一(上)期末考试数学试题
名校
8 . 2019年扬州市政府打算在如图所示的某“葫芦”形花坛中建一喷泉,该花坛的边界是两个半径为12米的圆弧围成,两圆心、之间的距离为米.在花坛中建矩形喷泉,四个顶点,,,均在圆弧上,于点.设.
当 时,求喷泉的面积;
(2)求为何值时,可使喷泉的面积最大?.
当 时,求喷泉的面积;
(2)求为何值时,可使喷泉的面积最大?.
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2019-02-15更新
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978次组卷
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3卷引用:重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面1米,点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始,逆时针方向旋转40秒后到达P点,则点P到点A的距离与点P的高度之和为
A.5米 | B.(4+)米 |
C.(4+)米 | D.(4+)米 |
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2019-01-05更新
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872次组卷
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6卷引用:3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)
(已下线)3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性诊断测试数学试题上海市2021届高三高考数学押题密卷试题(06)(已下线)5.7三角函数的应用B卷福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 为了培养学生的数学建模和应用能力,某校组织了一次实地测量活动,如图,假设待测量的树木 的高度 ,垂直放置的标杆 的高度 ,仰角 三点共线),试根据上述测量方案,回答如下问题:
(1)若测得 ,试求 的值;
(2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离 (单位:)使 与 之差较大时,可以提高测量的精确度,.若树木的实际高为 ,试问 为多少时, 最大?
(1)若测得 ,试求 的值;
(2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离 (单位:)使 与 之差较大时,可以提高测量的精确度,.若树木的实际高为 ,试问 为多少时, 最大?
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2018-11-18更新
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595次组卷
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3卷引用:【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题