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解题方法
1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长
与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积，即
.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的
倍和
倍（所成角记
、
），则
（ ）
与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的倍和倍（所成角记、），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-29更新
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488次组卷
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4卷引用：（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题
（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（文科）试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷（人教B)云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题
2020·全国·模拟预测
2 . 秦九韶在《数书九章》中提及了山高的测量方法：如图，已知树高
米，距山
米，人（人站在坡面上）在距树
米处望山，人目
、树顶
、山顶
在一条直线上，根据图可得
，得
，即可求出山高．此方法为我们提供了一种人在山坡上任选一点测量山高的方法，若
，
，
，
，则目高
（ ）（山高为
，目高
为眼睛到山脚的重直距离）
米，距山米，人（人站在坡面上）在距树米处望山，人目、树顶、山顶在一条直线上，根据图可得，得，即可求出山高．此方法为我们提供了一种人在山坡上任选一点测量山高的方法，若，，，，则目高（ ）（山高为，目高为眼睛到山脚的重直距离）| A．4.91米 | B．3.91米 | C．2.91米 | D．1.91米 |
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