1 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
，
，
，
，则
________ .
，，，，则
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名校
2 . 已知向量
，
（1）求
；
（2）若
，求实数
的值.
，（1）求
；（2）若
，求实数的值.
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名校
3 . 在平面上的点
，
，
，
，下面结论正确的是（ ）
，，，，下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 设
，
，
.
（1）求证
，并求
的面积；
（2）对向量
，
，定义一种运算：
，试计算
的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.
，，.（1）求证
，并求的面积；（2）对向量
，，定义一种运算：，试计算的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.
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2019-11-10更新
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536次组卷
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4卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 期末测试卷
沪教版 高二年级第一学期 领航者 期末测试卷上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示A卷
解题方法
5 . 已知在
中，
，
，则
______ .
中，，，则
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名校
6 . 已知正三角形
的边长为
，点
是所在平面内的任一动点，若
，则
的取值范围为________ .
的边长为，点是所在平面内的任一动点，若，则的取值范围为
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2020-01-16更新
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423次组卷
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5卷引用：2018年上海市普陀区高三一模数学试题
2018年上海市普陀区高三一模数学试题2020届陕西省西安交通大学附中上学期高三第四次诊断数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（1）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
7 . 设平面三点
、
、
.
（1）试求向量
的模；
（2）若向量
与
的夹角为
，求
；
（3）求向量在上的投影．
、、.（1）试求向量
的模；（2）若向量
与的夹角为，求；（3）求向量
在上的投影．
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2019-09-13更新
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849次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题
名校
8 . 已知等腰直角三角形中
，半径为
的圆
在三角形外与斜边BC相切，P为圆上任意一点，且满足
，则
的最大值为________ .
中，半径为的圆在三角形外与斜边BC相切，P为圆上任意一点，且满足，则的最大值为
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名校
9 . 已知向量
，则
的单位向量
的坐标为_______ .
，则的单位向量的坐标为
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2019-08-23更新
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382次组卷
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3卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（小题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题
10 . 已知两点
、
，若点
使得
，则点的坐标为__________ .
、，若点使得，则点的坐标为
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2019-12-06更新
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684次组卷
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5卷引用：上海市杨思中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市杨思中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题考点08 平面向量-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点09 平面向量-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）第五单元 平面向量( B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
