1 . 一条河宽为
，一艘船从岸边的某处出发向对岸航行．船的速度的大小为
，水流速度的大小为
，则当航程最短时，这艘船行驶完全程所需要的时间为
．
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2 . 一艘船在静水中的航行速度为10km/h，河水的流速为4km/h，则船的实际航行的速度（单位：km/h）取值范围________ ．
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名校
3 . 一艘船从河岸边出发向河对岸航行.已知船的速度
的大小为
，水流速度
的大小为
，那么当航程最短时船实际航行的速度大小为
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2023-03-19更新
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388次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（乙卷）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
4 . 在水流速度为
的河中，要使船以
的速度与河岸成直角横渡，则船行驶速度的大小为______ 
，与水流方向所成的角为______ ．
的河中，要使船以的速度与河岸成直角横渡，则船行驶速度的大小为，与水流方向所成的角为
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2022-08-18更新
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487次组卷
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7卷引用：模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）
（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.1 向量的加减法平面向量的应用举例（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）
5 . 一条河两岸平行，河的宽度为
米，一个人从岸边游向对岸.已知他在静水中游泳时，速度大小为每分钟
米，水流速度大小为每分钟12米.
①当此人垂直游向河对岸，那么他实际前进速度的大小每分钟___________ 米；
②当此人游泳距离最短时，他游到河对岸的需要________ 分钟.
米，一个人从岸边游向对岸.已知他在静水中游泳时，速度大小为每分钟米，水流速度大小为每分钟12米.①当此人垂直游向河对岸，那么他实际前进速度的大小每分钟
②当此人游泳距离最短时，他游到河对岸的需要
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2022-05-01更新
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316次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·江苏·课后作业
6 . 小船以10
km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________ km/h.
km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为
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2021-03-10更新
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662次组卷
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8卷引用：福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习（已下线）6.2.1 向量的加法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §2 从位移的合成到向量的加减法 2.1 向量的加法苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测（已下线）6.2.1向量的加法运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
7 . 河水的流速大小为
，一艘小船想垂直于河岸方向驶向对岸，且速度大小为
，则小船的静水速度大小为__________ .
，一艘小船想垂直于河岸方向驶向对岸，且速度大小为，则小船的静水速度大小为
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2020-09-01更新
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255次组卷
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3卷引用：广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 河水从东向西流，流速为2km/h，一艘船以
km/h垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是______ km/h
km/h垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是
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2018-11-03更新
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370次组卷
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3卷引用：辽宁省阜新市阜蒙二高2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 如图，视一条河的两岸为两条平行直线，河宽500m，一艘船从河的一岸
处出发到河对岸，已知船的速度为
，水流速率为
，当行驶航程最短时，所用的时间为__________ ．
处出发到河对岸，已知船的速度为，水流速率为，当行驶航程最短时，所用的时间为．
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