1 . 若，满足约束条件，求：
（1）的最小值．
（2）的最大值．

2 . 已知实数，满足
（1）画出可行域并求的取值范围；
（2）若目标函数的最大值为，最小值为，求实数的取值范围.

4 . 已知实数，满足约束条件．

（1）在如图所示的正方形网格（边长为1个单位长度的正方形）中画出上述不等式组表示的平面区域，并在图中标出相应直线的方程；
（2）求的取值范围.

5 . 设x，y满足约束条件.

（1）在如图所示的网格中画出不等式组表示的平面区域；
（2）若目标函数的最大值为1，求的的最小值.

6 . 已知点P(x，y)在△ABC的边界和内部运动，其中A(1，0)，B(2，1)，C(4，4).若z=2x-y的最小值为M，最大值为N.
（1）求M，N；
（2）若m+n=M，m>0，n>0，求的最小值，并求此时的m，n的值；
（3）若m+n+mn=N，m>0，n>0，求mn的最大值和m+n的最小值.

7 . 已知点在的边界和内部运动，其中，，．若的最小值为，最大值为．
（1）求，；
（2）若，，，求的最小值，并求此时的，的值；
（3）若，，，求的最大值和的最小值．

8 . 为筛查在人群中传染的某种病毒，现有两种检测方法：
（1）抗体检测法：每个个体独立检测，每一次检测成本为80元，每个个体收取检测费为100元．
（2）核酸检测法：先合并个体，其操作方法是：当个体不超过10个时，把所有个体合并在一起进行检测．
当个体超过10个时，每10个个体为一组进行检测．若该组检测结果为阴性（正常），则只需检测一次；若该组检测结果为阳性（不正常），则需再对每个个体按核酸检测法重新独立检测，共需检测k+1次（k为该组个体数，1≤k≤10，k∈N^*）．每一次检测成本为160元．假设在接受检测的个体中，每个个体的检测结果是阳性还是阴性相互独立，且每个个体是阳性结果的概率均为p（0＜p＜1）．
（Ⅰ）现有100个个体采取抗体检测法，求其中恰有一个检测出为阳性的概率；
（Ⅱ）因大多数人群筛查出现阳性的概率很低，且政府就核酸检测法给子检测机构一定的补贴，故检测机构推出组团选择核酸检测优惠政策如下：无论是检测一次还是k+1次，每组所有个体共收费700元（少于10个个体的组收费金额不变）．已知某企业现有员工107人，准备进行全员检测，拟准备9000元检测费，由于时间和设备条件的限制，采用核酸检测法合并个体的组数不得高于参加采用抗体检测法人数，请设计一个合理的的检测安排方案；
（Ⅲ）设，现有n（n∈N^*且2≤n≤10）个个体，若出于成本考虑，仅采用一种检测方法，试问检测机构应采用哪种检测方法？（ln3≈1.099，ln4≈1.386，ln5≈1.609，ln6≈1.792）

9 . 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，并且需要花费1天时间；生产一件产品需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，生产一件产品的利润为1000元，生产一件产品的利润为2000元.该企业现有甲、乙材料各，则在不超过120天的条件下，求生产产品、产品的利润之和的最大值.

10 . 已知点的坐标满足不等式：.

（1）请在直角坐标系中画出由点构成的平面区域，并求出平面区域的面积S.
（2）如果正数满足，求的最小值.