1 . 某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²与3m²．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

2 . 已知不等式组，
（1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）；
（2）求平面区域的面积．

3 . 某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；
（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.

4 . 学校计划制作一些铁皮箱子，需要小号铁皮100块，大号铁皮45块.已知市场出售、两种不同规格的铁皮，经过测算，种规格的铁皮可同时裁得大号铁皮3块，小号铁皮10块；种规格的铁皮可同时裁得大号铁皮6块，小号铁皮12块.已知种规格铁皮每张195元，种规格铁皮每张260元.分别用，表示购买、两种不同规格的铁皮的张数.
（1）用，列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）根据施工需求，、两种不同规格的铁皮各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.

5 . 若变量满足约束条件，求：
（1） 的最大值；
（2） 的取值范围；

（3） 的取值范围．

6 . ．某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量

羊毛颜色	每匹需要 / kg		供应量/ kg
	布料A	布料B
红	4	4	1400
绿	6	3	1800
黄	2	6	1800

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元．那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

7 . 某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m²，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m²，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？