1 . 在国庆假期期间,某火车站为舒缓候车室人流的压力,决定在候车大楼外搭建临时候车区,其中某次列车的候车区是一个总面积为
的矩形区域(如图所示),矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙(长度为18m),其余三面用铁栏杆围挡,并留一个宽度为2m的入口.现已知铁栏杆的租赁费用为
元/m.设该矩形区域的长为
(单位:m),租赁铁栏杆的总费用为
(单位:元).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/12/3344590699225088/3345092041539584/STEM/9e8d02fa996c40028dbf3e36e5647585.png?resizew=219)
(1)将
表示为
的函数,并求租赁搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的
值.
(2)若所需总费用不超过
元,求
的取值范围?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e59fdf1b85db7a141e66acfc36c8a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/12/3344590699225088/3345092041539584/STEM/9e8d02fa996c40028dbf3e36e5647585.png?resizew=219)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若所需总费用不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19bfba035bcc10d85dd05ef32b2bfe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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