名校
1 . (1)已知,证明:;
(2)若a,b,c为三角形的三边长,则.
(2)若a,b,c为三角形的三边长,则.
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名校
解题方法
2 . 求解或证明下列各组中两个代数式的大小:
(1)已知均为正实数,比较与﹔
(2)已知,证明:.
(1)已知均为正实数,比较与﹔
(2)已知,证明:.
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2023-07-26更新
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595次组卷
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2卷引用:广东省广州侨中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . (1)已知______,试比较M,N的大小.从下列两个条件中选择其中一个填入横线中,并解答问题.
①,,②,.
(2)若,证明:.
①,,②,.
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
4 . (1)设,,,均为正数,且,证明:;
(2)已知,且,比较和的大小.
(2)已知,且,比较和的大小.
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2023-10-13更新
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66次组卷
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2卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 解答下列问题
(1)设,,,比较与的大小;
(2)已知,且,证明:.
(1)设,,,比较与的大小;
(2)已知,且,证明:.
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名校
解题方法
6 . (1)已知,,,求证:;
(2)已知,,求证:.
(2)已知,,求证:.
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2023-01-28更新
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147次组卷
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2卷引用:福建省宁德第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 设,,,是四个正数.
(1)已知,比较与的大小;
(2)已知,求证:,,,中至少有一个小于1.
(1)已知,比较与的大小;
(2)已知,求证:,,,中至少有一个小于1.
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2022-11-25更新
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186次组卷
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2卷引用:上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在解决问题:“证明数集没有最小数”时可用反证法证明:
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是__________ (用、表示),由此可知,与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是
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2022-10-26更新
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176次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . (1)已知a,b,c,d均为正数.求证:
(2)已知.求证:<的充要条件为x>y
(2)已知.求证:<的充要条件为x>y
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2022-04-03更新
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370次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
10 . 已知a>b>0,0<c<d,求证:
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