1 . 证明以下结论：
(1)已知，求证：；
(2)若均为实数且．求证：中至少有一个大于0．

2 . 要证：，只要证明（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 求证：.

4 . 已知，比较与的大小，并加以证明.

5 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）设正整数满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

6 . （1）已知，求证：．
（2）已知成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列．

7 . 观察以下运算:

⑴若两组数与,且,,运算是否成立,试证明.
⑵若两组数与,且,,对,,进行大小排序(不需要说明理由)；
⑶根据⑵中结论,若,试判定,,大小并证明.

8 . 已知，求证：