解题方法
1 . 已知函数
，且
在
上单调递增．
(1)求m的取值范围；
(2)若a，b，c表示△ABC的三条边长，求证：
．
，且在上单调递增．(1)求m的取值范围；
(2)若a，b，c表示△ABC的三条边长，求证：
．
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2 . 已知a，b，
，求证：
．
，求证：．
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2021-11-19更新
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1699次组卷
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15卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷
2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题26 几何证明与不等式选讲 测试人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.1 基本不等式的证明（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）基本不等式（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
3 . 求证：
．
．
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2021-09-14更新
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604次组卷
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2卷引用：江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）
解题方法
4 . （1）求证：
.
（2）已知
为任意实数，求证：
.
.（2）已知
为任意实数，求证：.
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5 . （1）用分析法证明当
时，
（2）已知
，
，
，用反证法证明：
，
中至少有一个不小于0.
时，（2）已知
，，，用反证法证明：，中至少有一个不小于0.
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名校
解题方法
6 . （1）已知实数
求证：
．
（2）已知为正实数，求证：
．
求证：．（2）已知
为正实数，求证：．
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2021-08-17更新
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518次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
7 . 已知
，且
，求证：
．
，且，求证：．
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2021-04-01更新
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368次组卷
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7卷引用：2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷
2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用（已下线）2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》
2011·黑龙江·三模
解题方法
8 . 已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1.求证：
.
.
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2020-08-10更新
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1120次组卷
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18卷引用：2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷
2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修五3.4基本不等式练习卷（已下线）2013-2014学年广东省湛江第一中学高二下学期中段考理科数学试卷河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一10月月考数学试题（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元学能测评（已下线）2.2.4+第2课时+均值不等式的应用（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题34 不等式（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题34 不等式（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题34 不等式（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02等式与不等式（8个考点）（1）（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
9 . （1）已知
，求证：
．
（2）已知成等差数列，且公差
，求证：
不可能成等差数列．
，求证：．（2）已知
成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列．
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2019-04-29更新
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837次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
11-12高三·海南·阶段练习
10 . 设a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.
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2018-09-10更新
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584次组卷
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4卷引用：云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2012届海南省洋浦中学高三年级第2次月考测试理科数学试卷吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质
