1 . 设为不等式组所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为．
(1)若，求；
(2)求的最大值．

2 . 若变量x，y满足约束条件
(1)画出不等式组表示的平面区域；
(2)求目标函数z=y+x的最大值和最小值.

3 . 已知点集表示的区域面积为.
(1)求的值；
(2)若正实数，满足，求的最小值.

4 . 已知点集表示的区域面积为．
(1)求的值；
(2)若正实数，满足，求的最小值．

5 . 如图，正方体是一个棱长为2的空心蔬菜大棚，由8个钢结构（地面没有）组合搭建而成的，四个侧面及顶上均被可采光的薄膜覆盖，已知为柱上一点（不在点、处），（），菜农需要在地面正方形内画出一条曲线将菜地分隔为两个不同的区域来种植不同品种的蔬菜以加强管理，现已知点为地面正方形内的曲线上任意一点，设、分别为在点处观测和的仰角.

（1）若，请说明曲线是何种曲线，为什么？
（2）若为柱的中点，且时，请求出点所在区域的面积.

6 . 已知是以点，，为顶点的三角形区域（包括边界及内部）.
（1）写出表示区域的不等式组；
（2）若目标函数的最小值为，求的取值范围.

7 . 已知实数x，y满足．
（1）的取值范围；
（2）的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知，，.
（1）作出以、、为顶点的三角形及其内部的平面区域（包括边界），并用关于、的不等式组表示该区域；
（2）若目标函数仅在点处取得最大值，写出满足题意的一组、的值.

9 . 已知x，y满足条件：，求：
（1）的最小值；
（2）的取值范围.

10 . 求的最大值，使式中的x、y满足约束条件．