2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 对于函数
，若存在
，使得
成立，则称
为的不动点.已知二次函数
，满足
，且有两个不动点
，记函数的对称轴为
，求证：如果
，那么
.
，若存在，使得成立，则称为的不动点.已知二次函数，满足，且有两个不动点，记函数的对称轴为，求证：如果，那么.
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2 . 已知函数
（
，且
、
）.设关于
的不等式
的解集为
，且方程
的两实根为
、
.
（1）若
，完成下列问题：
①求、
的关系式；
②若、都是负整数，求
的解析式；
（2）若
，求证: 
.
（，且、）.设关于的不等式的解集为，且方程的两实根为、.（1）若
，完成下列问题：①求
、的关系式；②若
、都是负整数，求的解析式；（2）若
，求证: .
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