解题方法
1 . 设
、
是正实数．
(1)求证：
，并指出等号成立的条件；
(2)若
，求
的最小值，并指出等号成立的条件．
、是正实数．(1)求证：
，并指出等号成立的条件；(2)若
，求的最小值，并指出等号成立的条件．
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11-12高二下·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：
>8.
>8.
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2022-01-05更新
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622次组卷
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16卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式（已下线）专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学普通试题
名校
3 . 设
，定义运算“△”和“▽”如下：
若正数
、
、
、
满足
，
，则（ ）
，定义运算“△”和“▽”如下：若正数、、、满足，，则（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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2024-07-11更新
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274次组卷
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3卷引用：【巩固卷】第2章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册
2021高一·上海·专题练习
解题方法
4 . 设
，求证：
.
，求证：.
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11-12高一下·福建漳州·期中
名校
5 . 已知a，b，c为任意实数，求证：
．
．
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2020-02-05更新
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896次组卷
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16卷引用：专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）【典例题】 2.1.4 不等式的性质（2） 课堂例题-沪教版（2020）必修第一册第2章 等式与不等式（已下线）2011—2012学年福建漳州市芗城中学下学期高一期中数学试卷 2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.1 等式与不等式的性质（已下线）2.1.2 基本不等式（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）湘教版（2019）必修第一册课本习题2.1.2基本不等式
6 . 已知
，
，且
，求证：
．
，，且，求证：．
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 设，为实数，求证：
.
，为实数，求证：.
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23-24高一·上海·课堂例题
8 . 已知a、b是正数，求证：
．
．
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9 . 下列不等式一定成立的是
A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-30更新
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202次组卷
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3卷引用：【基础卷】第2章 等式与不等式复习与小结（1）单元测试A-沪教版（2020）必修第一册
10 . 设a，b，c都是正数，试证明不等式：
＋
＋
≥6.
＋＋≥6.
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2020-09-08更新
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132次组卷
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7卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）复习题二（已下线）2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.4均值不等式及其应用（1）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
