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解析
共计 1 道试题
1 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅,于五世纪末提出了体积计算原理,即祖暅原理:“夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么,这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示,正方体,棱长为

(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;如果令,应用祖暅原理求出八分之一“牟合方盖”的体积.
2024-10-24更新 | 80次组卷 | 11卷引用:江西省樟树中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般