名校
解题方法
1 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅,于五世纪末提出了体积计算原理,即祖暅原理:“夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么,这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示,正方体,棱长为.(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;如果令,应用祖暅原理求出八分之一“牟合方盖”的体积.
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;如果令,应用祖暅原理求出八分之一“牟合方盖”的体积.
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2024-10-24更新
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80次组卷
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11卷引用:江西省樟树中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
江西省樟树中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市广信中学2025届高三上学期十月数学检测卷山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023-2024年高一下学期期中考试数学试题
2 . 如图,一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形,若,那么原三角形的周长是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知的斜二测画法的直观图为,若,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-15更新
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1343次组卷
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13卷引用:江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题(三)广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题(已下线)6.2 直观图-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题浙江省杭州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
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4 . 如图,一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形,则原图形的周长是( )
A.16 | B.12 | C. | D. |
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2023-05-11更新
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4109次组卷
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24卷引用:江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)期末专项03 立体几何(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(1)(人教A)(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第三次教学质量检测数学试题广西贺州市昭平中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第四次检测数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2024-2025学年高二上学期10月阶段考试数学试题
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5 . 如图所示,是水平放置的的斜二测直观图,其中,则以下说法正确的是( )
A.是钝角三角形 |
B.的面积是的面积的2倍 |
C.是等腰直角三角形 |
D.的周长是 |
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2023-06-01更新
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1124次组卷
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16卷引用:江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第13.1节 综合训练辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)8.2 立体图形的直观图(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第20讲 立体图形的直观图4种题型总结(2)(已下线)6.2直观图(课件+练习)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.1.3 直观图的斜二测画法(2)浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.2立体图形的直观图(分层作业)-【上好课】内蒙古自治区乌海市第六中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题【导学案】2.直观图课前预习-北师大版2019必修第二册第六章立体几何初步广东省深圳技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
6 . 如图所示,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形,且直观图的面积为,则该平面图形的面积为______ .
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2022-07-02更新
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433次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题
名校
7 . 已知水平放置的四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图,其中,,,,则原四边形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-11更新
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777次组卷
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6卷引用:江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题
名校
8 . 已知一个正三棱锥的高为3,如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中,则此正三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-19更新
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1488次组卷
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15卷引用:江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题巩固练05 立体图形的直观图-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题四川省成都市双流区棠湖中学2020-2021学年高二(上)开学数学(理科)试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题02+空间几何体的三视图和直观图(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题