异面直线所成的角练习题及答案-河南高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

23-24高三上·河南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解题方法

求异面直线所成角

1 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成．如图，在正八面体ABCDEF中，

是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______

2024-03-04更新 | 294次组卷 | 3卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题

2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形

为矩形，

，若

，

和

都是正三角形，且

，则异面直线

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 1066次组卷 | 9卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

2020-12-20更新 | 1159次组卷 | 23卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题