名校
1 . 在2021年6月17日,神舟十二号载人飞船顺利升空并于6.5小时后与天和核心舱成功对接.如图,是神舟十二号飞船推进舱及其推进器的简化示意图,半径相等的圆,,,,与圆柱底面相切于A,,,四点,且圆与,与,与,与分别外切,线段为圆柱的母线.点线段中点,点在线段上,且.已知圆柱,底面半径为2,.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面?若存在,请求出的长,若不存在,请说明理由;
(3)如图,是飞船推进舱与即将对接的天和核心舱的相对位置的简化示意图.天和核心舱为底面半径为2的圆柱,它与飞船推进舱共轴,即,,,共线.核心舱体两侧伸展出太阳翼,其中三角形为以为斜边的等腰直角三角形,四边形为矩形.已知推进舱与核心舱的距离为4,即,且,.在对接过程中,核心舱相对于推进舱可能会相对作出逆时针旋转的运动,请你求出在舱体相对距持不变的情况下,在舱体相对旋转过程中,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面?若存在,请求出的长,若不存在,请说明理由;
(3)如图,是飞船推进舱与即将对接的天和核心舱的相对位置的简化示意图.天和核心舱为底面半径为2的圆柱,它与飞船推进舱共轴,即,,,共线.核心舱体两侧伸展出太阳翼,其中三角形为以为斜边的等腰直角三角形,四边形为矩形.已知推进舱与核心舱的距离为4,即,且,.在对接过程中,核心舱相对于推进舱可能会相对作出逆时针旋转的运动,请你求出在舱体相对距持不变的情况下,在舱体相对旋转过程中,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2022-09-29更新
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908次组卷
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7卷引用:上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(3)湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
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2 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,四棱锥为阳马,底面为正方形,底面,则下列结论中错误的是( )
A. |
B.平面 |
C.与平面所成的角等于与平面所成的角 |
D.与所成的角等于与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1110次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题