1 . 已知直线a和平面α，那么a//α的一个充分条件是（　　）

A．存在一条直线b，a//b且b⊂α

B．存在一条直线b，a⊥b且b⊥α

C．存在一个平面β，a⊂β且α//β

D．存在一个平面β，a//β且α//β

2 . 下列三个说法：
①若直线a在平面α外，则a∥α；
②若直线a∥b，直线a⊄α，b⊂α，则a∥α；
③若a∥b，b⊂α，则a与α内任意直线平行．
其中正确的有 __．

3 . 如图所示，在长方体中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中：

(1)与直线平行的平面有哪几个?
(2)与直线垂直的平面有哪几个?
(3)与平面平行的平面有哪几个?
(4)与平面垂直的平面有哪几个?
(5)平面与平面间的距离可以用哪些线段来表示?

4 . 在正方体中，过三点的平面与底面的交线为，则直线与的位置关系为______.（填“平行”“相交”或“异面”）

5 . 在三棱锥中，点E，F分别在上．若，则直线与平面的位置关系为（       ）

A．平行

B．相交

C．平面

D．不能确定

6 . 下列条件中，能得出直线与平面平行的是（       ）

A．直线与平面内的所有直线平行

B．直线与平面内的无数条直线平行

C．直线与平面没有公共点

D．直线与平面内的一条直线平行

7 . 如图所示﹐在三棱柱中，截面与平面ABC交于直线a，则直线a与直线的位置关系为______.

9 . 指出下列命题是否正确，并说明理由：
(1)如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
(2)过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；
(3)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．

10 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（　　）

A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α

B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α

C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α

D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α