1 . 平面与平面平行
（1）判定定理
（2）性质定理
[注意]
平面与平面平行其他常用判定、性质
（1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行.
（2）平行于同一个平面的两个平面平行.
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.
（4）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.
（5）如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面.
（1）判定定理
文字语言 | 如果一个平面内的两条 |
图形语言 |
|
符号语言 | a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，且a∥α，b∥α⇒β∥α. |
文字语言 | 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行. |
图形语言 |
|
符号语言 | α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b. |
平面与平面平行其他常用判定、性质
（1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行.
（2）平行于同一个平面的两个平面平行.
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.
（4）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.
（5）如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面.
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2 . 以下四个命题中，真命题是______ （只填真命题的序号）.
①若a，b是两条直线，且
，则a平行于经过b的任何平面；
②若直线a和平面
满足
，则a与内的任何直线平行；
③若直线a，b和平面满足，
，则；
④若直线a，b和平面满足，，
，则.
①若a，b是两条直线，且
，则a平行于经过b的任何平面；②若直线a和平面
满足，则a与内的任何直线平行；③若直线a，b和平面
满足，，则；④若直线a，b和平面
满足，，，则.
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2023-07-23更新
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829次组卷
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5卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 如图，三条直线
、
、
不共面，但交于一点
，若
，
，
，那么平面
和平面
的位置关系是______ ．
、、不共面，但交于一点，若，，，那么平面和平面的位置关系是
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2022-09-15更新
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639次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.4 第1课时 平面与平面平行
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.4 第1课时 平面与平面平行（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行（课件+练习）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 给出下列命题：
①任意三点确定一个平面；
②三条平行直线最多可以确定三个个平面；
③不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行；
④一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
其中说法正确的有_____ （填序号）.
①任意三点确定一个平面；
②三条平行直线最多可以确定三个个平面；
③不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行；
④一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
其中说法正确的有
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2020-02-19更新
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1281次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）
5 . 下列说法正确的______ ．（填序号）
①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行；
②如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行；
③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；
④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行．
①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行；
②如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行；
③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；
④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行．
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6 . 教材 10.3.4 两个平面平行的判定定理∶"如果一个平面上的________ 与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 对于不重合直线
，
，不重合平面
，
，
，下列四个条件中，能推出
的有___________ .(填写所有正确的序号).①
，
；②
，
；③，
；④
，
，
.
，，不重合平面，，，下列四个条件中，能推出的有，；②，；③，；④，，.
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21-22高一·全国·课后作业
8 . 两个平面平行的判定定理
| 文字语言 | 如果一个平面内的 |
| 符号语言 |  ， ， ， ， |
| 图形语言 |  |
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2022高一·全国·专题练习
9 . 若不共线的三点到平面α的距离相等，则这三点确定的平面β与α之间的关系是________ .
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10 . 过平面外一点作该平面的平行线有______ 条，平行平面有______ 个．
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