名校
1 . 已知四棱锥的底面ABCD是平行四边形,侧棱平面ABCD,点M在棱DP上,且,点N是在棱PC上的动点(不为端点).
(1)若N是棱PC中点,完成:
(i)画出的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段AN的关系:
(ii)求证:平面AMN;
(2)若四边形ABCD是正方形,且,当点N在何处时,直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
(1)若N是棱PC中点,完成:
(i)画出的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段AN的关系:
(ii)求证:平面AMN;
(2)若四边形ABCD是正方形,且,当点N在何处时,直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
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名校
2 . 如图,四棱锥中,侧面是边长为2的等边三角形且垂直于底面,,,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)点在棱上,且二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)点在棱上,且二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正弦值.
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2020-04-20更新
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1013次组卷
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2卷引用:海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题