1 . 已知双曲线
(1)求双曲线C的渐近线方程：
(2)已知点M的坐标为．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记，求的取值范围；
(3)已知点D、E、M的坐标分别为、、，P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

2 . 已知长方形的四个顶点、、、，一质点从的中点沿与的夹角的方向射到上的点后，依次反射到、和上的点、和（入射角等于反射角）．若与重合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离为5，过A作轴，垂足为B，OB的中点为M．
(1)求抛物线的方程；
(2)过M作，垂足为N，求点N的坐标；
(3)以M为圆心，MB为半径作圆M，当是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

4 . 如图所示,定圆半径为,圆心为,则直线与直线的交点在(　　)

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

5 . 如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.

（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

6 . 设直线
（I）证明与相交；
（II）证明与的交点在椭圆上.