名校
解题方法
1 . 规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置,球是指该球的球心点为,母球的球心沿直线运动.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动,在桌面上建立平面直角坐标系,解决下列问题:
(1)如图1,设母球的位置为,目标球的位置为,要使目标球向处运动,求母球的球心运动的直线方程;
(2)如图2,若母球的位置为,目标球的位置为,让母球击打目标球后,能否使目标球向处运动?请说明理由.
(1)如图1,设母球的位置为,目标球的位置为,要使目标球向处运动,求母球的球心运动的直线方程;
(2)如图2,若母球的位置为,目标球的位置为,让母球击打目标球后,能否使目标球向处运动?请说明理由.
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2022-11-30更新
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265次组卷
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3卷引用:江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 某市公园内的人工湖上有一个以点为圆心的圆形喷泉,沿湖有一条小径,在的另一侧建有控制台,和之间均有小径连接(小径均为直路),且,喷泉中心点距离点60米,且连线恰与平行,在小径上有一拍照点,现测得米, 米,且.
(1)请计算小径的长度;
(2)现打算改建控制台的位置,其离喷泉尽可能近,在点的位置及大小均不变的前提下,请计算距离的最小值;
(3)一人从小径一端处向处匀速前进时,喷泉恰好同时开启,喷泉开启分钟后的水幕是一个以为圆心,半径米的圆形区域(含边界),此人的行进速度是米/分钟,在这个人行进的过程中他会被水幕沾染,试求实数的最小值.
(1)请计算小径的长度;
(2)现打算改建控制台的位置,其离喷泉尽可能近,在点的位置及大小均不变的前提下,请计算距离的最小值;
(3)一人从小径一端处向处匀速前进时,喷泉恰好同时开启,喷泉开启分钟后的水幕是一个以为圆心,半径米的圆形区域(含边界),此人的行进速度是米/分钟,在这个人行进的过程中他会被水幕沾染,试求实数的最小值.
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