名校
解题方法
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,,点满足.
(1)求的轨迹方程;
(2)设圆是以为直径的圆,求证圆与圆相交,并求公共弦所在的直线方程.
(1)求的轨迹方程;
(2)设圆是以为直径的圆,求证圆与圆相交,并求公共弦所在的直线方程.
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2 . 已知圆,圆.
(1)证明圆A与圆B相交,并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程;
(2)已知点,若直线PA,PC相交于点P,且它们的斜率之积为,求动点P的轨迹方程并说明轨迹图形.
(1)证明圆A与圆B相交,并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程;
(2)已知点,若直线PA,PC相交于点P,且它们的斜率之积为,求动点P的轨迹方程并说明轨迹图形.
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2021-12-04更新
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706次组卷
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4卷引用:福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆与两条坐标轴都相交,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)若动点在直线上,过引圆的两条切线,,切点分别为,,求证:直线恒过定点.
(1)求圆的方程;
(2)若动点在直线上,过引圆的两条切线,,切点分别为,,求证:直线恒过定点.
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2020-09-04更新
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532次组卷
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4卷引用:福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题
名校
4 . 如图(1),平面直角坐标系中,的方程为,的方程为,两圆内切于点,动圆与外切,与内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)如图(2),过点作的两条切线,若圆心在直线上的也同时与相切,则称为的一个“反演圆”
(ⅰ)当时,求证:的半径为定值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,已知均与外切,与内切,且的圆心为,求证:若的“反演圆”相切,则也相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)如图(2),过点作的两条切线,若圆心在直线上的也同时与相切,则称为的一个“反演圆”
(ⅰ)当时,求证:的半径为定值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,已知均与外切,与内切,且的圆心为,求证:若的“反演圆”相切,则也相切.
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名校
5 . 已知圆与圆.
(1)求证两圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.
(1)求证两圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.
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2018-01-12更新
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1662次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期摸底考试数学试题
6 . 已知圆的圆心为原点,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点.
(1)求圆的方程;
(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点.
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2016-12-01更新
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2324次组卷
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14卷引用:2010-2011年福建师大附中高一第二学期模块考试数学
(已下线)2010-2011年福建师大附中高一第二学期模块考试数学福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高一下学期期中考试数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高一上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳市第六中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东县高一上学期期末数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版(必修一+必修二)数学试题(C卷)广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)对点练52 圆与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)